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    在△ABC中，|
    AB
    -
    BC
    |=|
    AB
    |=|
    BC
    |    ，则以A、B为焦点且过点C的双曲线的离心率为（　　）
    分析：利用向量的模长关系，求得向量的夹角，再分别计算相应双曲线中的几何量，即可求得离心率．
    解答：解：设＜
    AB
    ，
    BC
    ＞=2α    ，|
    AB
    |=2c
    ∵△ABC中，|
    AB
    -
    BC
    |=|
    AB
    |=|
    BC
    |    ，
    ∴|
    AB
    -
    BC
    |2=|
    AB
    |2
    ∴|
    BC
    |=2|
    AB
    |cos2α
    ∴cos2α=
    1
    2

    ∵2α∈[0，π]
    ∴2α=
    π
    3
    ，∴α=
    π
    6

    ∴|
    AC
    |    =
    		4c2+4c2-2×2c×2c×cos120°
    =2
    		3
    c
    ∴双曲线中2a=（2
    		3
    -2    ）c
    ∴a=（
    		3
    -1    ）c
    ∴e=
    c
    a
    =
    1
    		3
    -1
    =
    1+
    		3
    2

    故选B．
    点评：本题考查向量知识，考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB、AC的中点，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
    		3
    ．
    （1）求△ABC外接圆的面积．
    （ 2）求cos（2B+
    π
    3
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=a，AC=b，当
    a
    •
    b
    ＜0    时，△ABC为
    钝角三角形
    钝角三角形
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
    		7
    ，则△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    3
    		3
    2
    ，△ABC的外接圆的面积为
    7π
    3
    7π
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，M为AB的中点，
    BN
    =
    1
    3
    BC
    ，则
     
    ．

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