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直线与圆交于E、F两点,则EOF(O是原点)的面积为

A 、         B、        C、        D、

 

【答案】

D

【解析】解析:如图:圆心O1(2,-3)到直线 l:x-2y-3=0的距离为

则由弦长公式可得|EF|= =4,O1到l的距离d=

故S△OEF=1/ 2 d|EF|= ,

故答案为选D .

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆M的方程为:x2+y2-2x-2y-6=0,以坐标原点为圆心的圆N与圆M相内切.
(1)求圆N的方程;
(2)圆N与x轴交于E、F两点,圆内的动点D使得|DE|、|DO|、|DF|成等比数列,求
DE
DF
的取值范围;
(3)过点M作两条直线分别与圆N相交于A、B两点,且直线MA和直线MB的倾斜角互补,试判断直线MN和AB是否平行?请说明理由.

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系xoy中,已知“葫芦”曲线C由圆弧C1与圆弧C2相接而成,两相接点M,N均在直线y=-
2
3
上.圆弧C1所在圆的圆心是坐标原点O,半径为r1=2;圆弧C2过点A(0,-6
2
).
(Ⅰ)求圆弧C2的方程;
(Ⅱ)已知直线l:mx-y-3
2
=0与“葫芦”曲线C交于E,F两点.当|EF|=4+4
2
时,求直线l的方程.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•盐城二模)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成.两相接点M,N均在直线x=5上,圆弧C1的圆心是坐标原点O,半径为r1=13; 圆弧C2过点A(29,0).
(1)求圆弧C2所在圆的方程;
(2)曲线C上是否存在点P,满足PA=
30
PO?若存在,指出有几个这样的点;若不存在,请说明理由;
(3)已知直线l:x-my-14=0与曲线C交于E、F两点,当EF=33时,求坐标原点O到直线l的距离.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆C的方程为x2+y2=4,动点P满足:过点P作直线与圆C相交所得的所有弦中,弦长最小的为2,记所有满足条件的点P形成的几何图形为曲线M.
(1)写出曲线M所对应的方程;(不需要解答过程)
(2)过点S(0,2)的直线l与圆C交于A,B两点,与曲线M交于E,F两点,若AB=2EF,求直线l的方程;
(3)设点T(x0,y0).
①当y0=0时,若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点,求实数x0的取值范围;
②若过点T存在一对互相垂直的直线同时与圆C有两个公共点,试探求实数x0,y0应满足的条件.

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科目:高中数学 来源:2012-2013学年吉林省吉林市高三第三次模拟考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,设AB,CD为⊙O的两直径,过B作PB垂直于AB,并与CD延长线相交于点P,过P作直线与⊙O分别交于E,F两点,连结AE,AF分别与CD交于G、H

(Ⅰ)设EF中点为,求证:O、、B、P四点共圆

(Ⅱ)求证:OG =OH.

 

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