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    点P是△ABC内一点，且
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    ，则△ABP的面积与△ABC的面积之比是（　　）
    A、1：5B、2：5
    C、1：2D、2：1
    分析：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，及三角形面积的性质，由△ABP与△ABC为同底不等高的三角形，故高之比即为两个三角面积之间，连接CP并延长后，我们易得到CP与CD长度的关系，进行得到△ABP的面积与△ABC面积之比．
    解答：精英家教网解：连接CP并延长，交AB于D，
    则
    AP
    =
    2
    5
    AB
    +
    1
    5
    AC
    =
    4
    5
    AD
    +
    1
    5
    AC
    ，
    即
    CP
    =4
    PD
    ，
    故
    CD
    =5
    PD
    ，
    则△ABP的面积与△ABC面积之比为
    1
    5
    ．
    故选A．
    点评：点评：三角形面积性质：同（等）底同（等）高的三角形面积相等；同（等）底三角形面积这比等于高之比；同（等）高三角形面积之比等于底之比．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∠ABC=60°，点P是∠ABC内一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，且PE=1，PF=2，则△PEF的外接圆直径为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中
    （Ⅰ）若点M在边BC上，且
    BM
    =t
    MC
    ，求证：
    AM
    =
    1
    1+t
    AB
    +
    t
    1+t
    AC
    ；
    （Ⅱ）若点P是△ABC内一点，连接BP、CP并延长交AC、AB于D、E两点，使得AD：AC=AE：EB=1：2，若满足
    AP
    =x
    AB
    +y
    AC
    (x，y∈R)    ，求x，y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）在Rt△ABC中，AC=2，BC=2，已知点P是△ABC内一点，则
    PC
    •(
    PA
    +
    PB
    )    的最小值是
    -1
    -1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是△ABC内一点且满足4
    PA
    +3
    PB
    +2
    PC
    =
    0
    ，则△PBC，△PAC，△PAB的面积比为（　　）
    A、4：3：2
    B、2：3：4
    C、1：1：1
    D、3：4：6

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