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    7．数列{an}中，a1=4，an+1=an+5，那么这个数列的通项公式是an=5n-1．

    分析 利用等差数列的定义及其通项公式即可得出．

    解答 解：∵数列{an}中，a1=4，an+1=an+5，即an+1-an=5，
    ∴数列{an}是等差数列，公差为5．
    ∴an=4+5（n-1）=5n-1．
    故答案为：an=5n-1．

    点评 本题考查了等差数列的定义及其通项公式，考查了推理能力与技能数列，属于中档题．

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    17．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AB=2，AD=4，M为侧棱PC的中点．
    （1）求异面直线AM与PB所成角；
    （2）求直线AM与平面BPC所成角的正弦值．

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    18．由下面样本数据利用最小二乘法求出的线性回归方程是$\widehat{y}$=-20x+a，则实数a=250
    x88.28.48.68.89
    y908483807568

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    15．已知x10=a0+a1（x-1）+a2（x-1）2+…+a10•（x-1）10
    （1）求a0+a1+a2+…+a10的值；
    （2）若x10-3=f（x）（x-1）2+ax+b，其中f（x）是关于x的多顶式，求a，b的值．

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    2．在△ABC中，AB=$\sqrt{2}$，点D在边BC上，BD=2DC，cos∠DAC=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，cos∠C=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求$\frac{AC}{DC}$的值；
    （2）判断△ABD的形状，并证明你的结论．

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    12．已知z是复数，z+2i与$\frac{z}{1-i}$均为实数（i为虚数单位）且复数（z+ai）2在复平面内对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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    19．已知f（x）=ex-e-x+ln（$\sqrt{1+{x}^{2}}$+x），a=f（$\frac{ln2}{2}$），b=f（2${\;}^{\frac{1}{2}}$），c=-f（2-π），下列结论正确的是（　　）
    A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．b＞a＞cD．b＞c＞a

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$，其中a，b为常数，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是3x-y+2=0．
    （1）确定f（x）的解析式；
    （2）求f（x）的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．某地区恩格尔系数（表示生活水平高低的一个指标）y（%）与年份x的统计数据如表：
    年份x2004200520062007
    恩格尔系数y（%）4745.543.541
    从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归直线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+4055.25，据此模型可预测2016年该地区的恩格尔系数为23.25%．

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