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    已知函数y＝cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R.

    （1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；

    （2）求该函数的的单调增区间

     

    【答案】

    （1） 此时   （2）

    【解析】

    试题分析：（1）根据题意，由于函数y＝cos2x＋sinxcosx＋1，x∈R.可以变形为y＝＋＋1=sin(2x+ )+ ,那么可知函数的最大值为，且此时满足sin(2x+ )=1，

    此时

    （2）令2x+

    考点：三角函数的恒等变换及化简求值

    点评：本题考查的知识点是三角函数的恒等变换及化简求值，其中熟练掌握正弦型函数的参数与性质的关系是解答本题的关键．

     

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