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    设A、B是平面α外同侧的两点，它们到α的距离分别是4和1，AB与α所成的角为60°，则线段AB的长是______．

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    如图所示，
    ∵A、B是平面α外同侧的两点，它们到α的距离分别是4和1，
    ∴AC=4，BD=1，
    作BE⊥AC，垂足为E，
    ∵AB与α所成的角为60°
    ∴∠ABE=60°
    ∵AE=3
    ∴AB=2
    		3

    故答案为：2
    		3
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