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    1．已知球面上有A、B、C三点，如果AB=AC=BC=2$\sqrt{3}$，球心到面ABC的距离为1，那么球的体积$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$．

    分析 由题意可知三角形ACB是等边三角形，球心到平面ABC的距离为1，可求出球的半径，然后求球的体积．

    解答 解：由题意，AB=AC=BC=2$\sqrt{3}$，所以△ABC的外接圆的半径为2，
    因为球心到平面ABC的距离为1，
    所以球的半径是：R=$\sqrt{5}$，
    球的体积是：$\frac{4}{3}$πR3=$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$．
    故答案为：$\frac{20\sqrt{5}π}{3}$．

    点评 本题考查球的内接体问题，考查学生空间想象能力，是中档题．利用球半径与球心O到平面ABC的距离的关系，是解好本题的前提．

    练习册系列答案
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    （1）求函数 f（x）在R上的解析式；
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    （2）讨论f（x）的单调性．

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    （Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标向右平行移动$\frac{π}{4}$个单位长度，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数g（x）在$[{\frac{π}{4}，\frac{7π}{4}}]$上的最大值和最小值．

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