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    某厂借嫦娥奔月的东风，推出品牌为“玉兔”的新产品，生产“玉兔”的固定成本为20000元，每生产意见“玉兔”需要增加投入100元，根据初步测算，总收益（单位：元）满足分段函数φ（x），其中φ（x）=
    400x-
    1
    2
    x2，0＜x≤400
    80000，x＞400
    ，x是“玉兔”的月产量（单位：件），总收益=成本+利润
    （1）试将利用y元表示为月产量x的函数；
    （2）当月产量x为多少件时利润最大？最大利润是多少？
    考点：根据实际问题选择函数类型
    专题：应用题,函数的性质及应用
    分析：（Ⅰ）依题设总成本为20000+100x，从而由分段函数写出y=
    -
    1
    2
    x2+300x-20000，0＜x≤400，且x∈N
    60000-100x，x＞400，且x∈N
    ；
    （Ⅱ）当＜x≤400时，y=-
    1
    2
    （x-300）2+25000，则当x=300时，ymax=25000；当x＞400时，y＜60000-100×400=20000，从而求最值．
    解答： 解：（Ⅰ）依题设，总成本为20000+100x，
    则y=
    -
    1
    2
    x2+300x-20000，0＜x≤400，且x∈N
    60000-100x，x＞400，且x∈N
    ；
    （Ⅱ）当＜x≤400时，y=-
    1
    2
    （x-300）2+25000，
    则当x=300时，ymax=25000；
    当x＞400时，y=60000-100x是减函数，
    则y＜60000-100×400=20000，
    所以，当x=300时，有最大利润25000元．
    点评：本题考查了分段函数在实际问题中的应用，属于中档题．
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    2x+3y+3
    x+3
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    ．

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    ax，x＜0
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    ，满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（0，1]
    B、（0，
    1
    4
    ]
    C、（0，3]
    D、（0，
    1
    4
    ]

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    已知圆C1的圆心在坐标原点O，且恰好与直线l1：x-y-2
    		2
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    （2）设点A（x0，y0）为圆上任意一点，AN⊥x轴于N，若动点Q满足
    OQ
    =m
    OA
    +n
    ON
    ，（其中m+n=1，m，n≠0，m为常数），试求动点Q的轨迹方程C2．

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    下列各图中，可表示函数y=f（x）的图象的只可能是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    已知正棱锥S-ABC的底面边长为4，高为3，在正棱锥内任取一点P，使得VP-ABC＜
    1
    3
    VS-ABC的概率是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    4
    9
    C、
    8
    27
    D、
    19
    27

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    ．

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