Question

已知点（1，2）和（1，1）在直线3x-y+m=0的两侧，则实数m的取值范若围是

（-2，-1）

．

Answer 1

分析：平面当中直线上的点满足直线方程，直线两侧的点的坐标代入直线方程左侧的代数式后符号不同，由乘积小于0即可求得m的范围．

解答：解：因为点（1，2）和（1，1）在直线3x-y+m=0的两侧，所以把两点的坐标代入直线方程的左侧的代数式后乘积小于0，
即（3×1-2+m）（3×1-1+m）＜0，（m+1）（m+2）＜0，解得：-2＜m＜-1，
故答案为（-2，-1）．

点评：本题考查了二元一次不等式与平面区域，考查了数形结合思想，解答此题的关键是明确直线把平面分成的三个区域的点的坐标与代数式3x-y+m的符号关系．