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(本小题满分12分)设,求证:
(Ⅰ)
(Ⅱ)方程内有两个实根.
(Ⅰ)因为,所以.
由条件,消去,得
由条件,消去,得.
.                                     ……6分
(Ⅱ)函数的顶点坐标为
的两边乘以,得.
又因为
又因为上单调递减,在上单调递增,
所以方程在区间内分别各有一实根。
故方程内有两个实根.               ……12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(12分)(2010·徐州模拟)已知f(x)=x2-2x+1,g(x)是一次函数,且f[g(x)]=4x2,求g(x)的解析式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

(理)已知a>0且a≠1,若函数f (x) = loga(ax2 – x)在[3,4]是增函数,则
a的取值范围是                                 (   )
A.(1,+∞)B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知函数f(x)=,若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是(   )
A.(-∞,-1)∪(2,+∞)B.(-∞,-2)∪(1,+∞)
C.(-1,2)D.(-2,1)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分16分)
定义在D上的函数,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是D上的有界函数,其中M称为函数的上界.
已知函数
(1)当a=1时,求函数上的值域,并判断函数上是否为有界数,请说明理由;
(2)若函数上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;
(3)若,函上的上界是,求的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

三个数中的最小值,设
,则的最大值为  (    )        
A.4B.5C.6D.7

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

定义在R上的函数为奇函数.
给出下列结论:①函数的最小正周期是;②函数的图象关于点(,0)
对称;③函数的图象关于直线对称;④函数的最大值为
其中所有正确结论的序号是          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

                             (   )
A.0 B.1C.2D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知函数分别由下表给出

的值为                                                 ;当时,                  

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