Question

从一个养鱼池中捕得m条鱼，作上记号后再放入池中，数日后又捕得n条鱼，其中k条有记号，请估计池中有多少条鱼．

Answer 1

解：设池中有N条鱼，第一次捕得m条作上记号后放入水池中，则池中有记号的鱼占；
第二次捕得n条，则这n条鱼是一个样本，
其中有记号的鱼占．
用样本来估计总体分布，
令=，
∴N=．
分析：不妨设池中原有N条鱼，第一次捕得m条作上记号后放入水池中，求出池中有记号的鱼的比例；第二次捕得n条，这n条鱼是一个样本，用样本来估计总体分布求解．
点评：本题主要考查几何概型中的体积类型求概率及样本估计总体分布．