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设圆O1和圆O2是两个相离的定圆,动圆P与这两个定圆都相切,则圆P的圆心轨迹可能是 ①两条双曲线;②一条双曲线和一条直线;③一条双曲线和一个椭圆.以上命题正确的是--(  )

A.① ③B.② ③C.① ②D.① ② ③

C

解析试题分析:设圆与圆相离,半径分别为,不妨设,则若圆与两圆都外切,则,而两圆都内切,则有,若圆与圆一个内切,一个外切,则有,故当时,轨迹是两条双曲线,当时,轨迹是一条双曲线和一条直线.选C.
考点:圆与圆的位置关系,双曲线的定义.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为45°的直线与双曲线的左支没有公共点,则此双曲线离心率的取值范围是(  )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

椭圆的离心率为(  )

A.B.C.±D.±

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知抛物线的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A,B两点,直线AF,BF分别于抛物线交于点C,D.设直线AB,CD的斜率分别为,则(    )
A.               B.             C.1              D.2

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

在平面坐标系xOy中,抛物线的焦点F与椭圆的左焦点重合,点A在抛物线上,且,若P是抛物线准线上一动点,则的最小值为(   )

A.6 B. C. D.

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直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆截得的最大弦长等于(  )

A.4 B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

设椭圆的离心率,右焦点,方程的两个根分别为,则点在(   )

A.圆
B.圆
C.圆
D.以上三种都有可能

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为F(3,0),离心率等于,在双曲线C的方程是(    )

A.B.
C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线的焦点坐标为(  )

A. B. C. D.

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