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    已知函数f(x)=cos2x+2
    		3
    sinxcosx-sin2x    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期和值域；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f(
    A
    2
    )=2    且a2=bc，试判断△ABC的形状．
    分析：﹙Ⅰ﹚通过倍角公式和两角和公式，对函数f（x）进行化简．进而求出最小正周期和值域；
    ﹙Ⅱ﹚通过f(
    A
    2
    )=2    求出A的值．在根据余弦定理及a2=bc，进而通过b=c求出B，C的值．
    解答：解：﹙Ⅰ﹚f(x)=cos2x+2
    		3
    sinxcosx-sin2x
    =
    		3
    sin2x+cos2x
    =2sin(2x+
    π
    6
    )
    ∴T=π，f（x）∈[-2，2]
    ﹙Ⅱ﹚由f(
    A
    2
    )=2    ，有f(
    A
    2
    )=2sin(A+
    π
    6
    )=2    ，
    ∴sin(A+
    π
    6
    )=1    ．
    ∵0＜A＜π，
    ∴A+
    π
    6
    =
    π
    2
    ，即A=
    π
    3
    ．
    由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA及a2=bc，
    ∴（b-c）2=0
    ∴b=c，
    ∴B=C=
    π
    3
    ．
    ∴△ABC为等边三角形．
    点评：本题主要考查余弦定理的应用．解本题的关键是求出A的值．
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    已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1
    （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
    （2）设△ABC的内角A、B、C、的对边分别为a、b、c，且c=
    		3
    ，f（C）=0，若向量
    m
    =(1， sinA)    与向量
    n
    =(2，sinB)    共线，求a，b．

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    1，x＞0
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    已知函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x-1，x≤0
    ln(x+1)，x＞0
    ，若|f（x）|≥ax，则实数a的取值范围为（　　）

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    已知函数f(x)=
    (c-1)2x，(x≥1)
    (4-c)x+3，(x＜1)
    的单调递增区间为（-∞，+∞），则实数c的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x2-ax+5，x＜1
    1+
    1
    x
    ，x≥1
    在定义域R上单调，则实数a的取值范围为（　　）

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