【题目】在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设直线与，
轴的交点分别为
，
，若点
在曲线位于第一象限的图象上运动，求四边形
面积的最大值.
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【题目】在直角坐标系
中，曲线
的极坐标方程为
，直线
的参数方程为
（
为参数，
）.
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于
，
两点，且
，求以
为直径的圆的方程.
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【题目】己知函数
的定义域是
，对任意的
，有
.当
时，
.给出下列四个关于函数的命题：
①函数是奇函数；
②函数是周期函数；
③函数的全部零点为
，
；
④当算
时，函数
的图象与函数的图象有且只有4个公共点.
其中，真命题的个数为（ ）
A.1B.2C.3D.4
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【题目】已知椭圆
（
）的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
与椭圆交于不同的两点
，
，试问在
轴上是否存在定点
使得直线
与直线
恰关于轴对称？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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【题目】已知函数
，其图象相邻的最高点之间的距离为
，将函数
的图象向左平移
个单位长度后得到函数
的图象，且为奇函数，则（ ）
A.
的图象关于点
对称B.的图象关于点
对称
C.在
上单调递增D.在
上单调递增
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【题目】在锐角三角形
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
；
.
（1）求角的大小；
（2）在锐角三角形
中，角
，
，
的对边分别为
，
，
，若
，
，
，求三角形的内角平分线
的长.
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【题目】某高校对全体大一新生开展了一次有关“人工智能引领科技新发展”的学术讲座，随后对人工智能相关知识进行了一次测试（满分100分），如图所示是在甲、乙两个学院中各抽取的5名学生的成绩的茎叶图，由茎叶图可知，下列说法正确的是（ ）
①甲、乙的中位数之和为159；
②甲的平均成绩较低，方差较小；
③甲的平均成绩较低，方差较大；
④乙的平均成绩较高，方差较小；
⑤乙的平均成绩较高，方差较大．
A.①②④B.①③④C.①③⑤D.②⑤
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【题目】疫情期间，一同学通过网络平台听网课，在家坚持学习.某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，下午安排了三节，分别是英语，历史，体育.现在，他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.
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