【题目】将一颗质地均匀的骰子(它是一种各面上分别标有点数1、2、3、4、5、6的正方体玩具)先后抛掷2次,记第一次出现的点数为m,记第二次出现的点数为n,向量则和共线的概率为
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
根据题意,用(m,n)表示连续抛掷两枚骰子得到的点数,列表可得(m,n)的情况数目,由向量共线的判断方法分析可得向量和共线的条件是m+n=4,由表可得和共线的情况数目,由等可能事件的概率公式,计算可得答案.
根据题意,列表表示两次出现的点数情况:
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
1 | (1,1) | (1,2) | (1,3) | (1,4) | (1,5) | (1,6) |
2 | (2,1) | (2,2) | (2,3) | (2,4) | (2,5) | (2,6) |
3 | (3,1) | (3,2) | (3,3) | (3,4) | (3,5) | (3,6) |
4 | (4,1) | (4,2) | (4,3) | (4,4) | (4,5) | (4,6) |
5 | (5,1) | (5,2) | (5,3) | (5,4) | (5,5) | (5,6) |
6 | (6,1) | (6,2) | (6,3) | (6,4) | (6,5) | (6,6) |
共36种情况,
若和共线,则有m﹣2=2﹣n,即m+n=4,有3种情况,
则和共线的概率为;
故选:B.
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【题目】如图,等边三角形的中线与中位线相交于,已知是绕旋转过程中的一个图形,下列命题中,错误的是
A. 恒有⊥
B. 异面直线与不可能垂直
C. 恒有平面⊥平面
D. 动点在平面上的射影在线段上
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【题目】求下列函数的解析式:
(1)已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x);
(2)已知3f(x)+2f(-x)=x+3,求f(x).
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【题目】已知集合P={x|x2-8x-20≤0},S={x||x-1|≤m}.
(1)若(P∪S)P,求实数m的取值范围;
(2)是否存在实数m,使得“x∈P”是“x∈S”的充要条件?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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【题目】某政府机关在编人员100人,其中副处级以上干部10人,一般干部70人,工人20人.上级机关为了了解职工对政府机构改革的意见,要从中抽取一个容量为20的样本,试确定用何种方法抽取,请具体实施操作.
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