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    已知f（x）=x3+px2+qx的图象与x轴切于非原点的一点，y极小值=-4，p，q的值分别为（　　）
    分析：设切点（a，0）（a≠0），f（x）=x（x2+px+q）．由题意得：方程x2+px+q=0有两个相等实根a，故可得f（x）=x（x-a）2=x3-2ax2+a2x，再利用y极小值=-4，可求a=-3，从而可求p，q的值．
    解答：解：设切点（a，0）（a≠0），f（x）=x（x2+px+q）
    由题意得：方程x2+px+q=0有两个相等实根a
    故可得f（x）=x（x-a）2=x3-2ax2+a2x
    f′（x）=3x2-4ax+a2=（x-a）（3x-a）
    令f′（x）=0，则x=a或
    a
    3

    ∵f（a）=0≠-4，
    ∴f(
    a
    3
    )=-4
    于是
    a
    3
    •(
    a
    3
    -a)    2    =-4    ，
    ∴a=-3
    ∴f（x）=x3+6x2+9x
    ∴p=6，q=9
    故选A．
    点评：本题以函数为载体，考查函数的极值，考查导数的几何意义，属于中档题．
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    已知f（x）=x3+mx2-x+2（m∈R）．
    （1）如果函数f（x）的单调递减区间为（
    13
    ，1），求函数f（x）的解析式；
    （2）若f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈（0，+∞），不等式f′（x）≥2xlnx-1恒成立，求实数m的取值范围．

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    已知f（x）=x3+ax2-（2a+3）x+a2（a∈R）．
    （1）若曲线y=f（x）在x=-1处的切线与直线2x-y-1=0平行，求a的值；
    （2）当a=-2时，求f（x）的单调区间．

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    已知f（x）=x3+x-2在点P处的切线与直线y=4x-1平行，则切点P的坐标是
    （1，0）或（-1，-4）
    （1，0）或（-1，-4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+asinx-b
    3x
    +9（a，b∈R），且f（-2013）=7，则f（2013）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x3+3x2+a（a为常数） 在[-3，3]上有最小值3，求f（x）在[-3，3]上的最大值？

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