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    【题目】在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝2，，则角A的取值范围是_____.

    【答案】

    【解析】

    先利用商数关系代替原等式中的，然后利用二倍角公式和余弦的两角和公式进行化简，可得2A＝B，因为A+B+C＝π，所以C＝π﹣3A，由于△ABC为锐角三角形，所以A、B、C均为锐角，据此可以解出角A的范围.

    ∵，∴cos2A+cosAcosC＝sin2A+sinAsinC，

    ∴cos2A﹣sin2A＝﹣（cosAcosC﹣sinAsinC），即cos2A＝﹣cos（A+C）＝cosB，

    在锐角△ABC中，2A＝B，∴，

    又A+B+C＝π，∴3A+C＝π，即C＝π﹣3A，

    ∵，∴π﹣3A，∴，

    综上所述，角A的取值范围是.

    故答案为：.

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    （1）估计该社区居民最近一年来网购消费金额的中位数；

    （2）将网购消费金额在20千元以上者称为“网购迷”，补全下面的列联表，并判断有多大把握认为“网购迷与性别有关系”

    男

    女

    总计

    网购迷

    20

    非网购迷

    45

    总计

    100

    附：．

    临界值表：

    0.01

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

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    A. B.

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