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若x∈[0,2π],则函数y=sinx-xcosx的单调递增区间是______.
y'=cosx-cosx+xsinx=xsinx>0,x∈[0,2π],
解得:x∈(0,π)
故答案为:(0,π)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
m
=(a, b), 
n
=(cosA, cosB)
p
=(2
2
sin
B+C
2
, 2sinA)
,若
m
n
, |
p
| =3

(1)求角A、B、C的值;
(2)若x∈[0, 
π
2
]
,求函数f(x)=sinAsinx+cosBcosx的最大值与最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=2cos2x+
3
sin2x+a(a∈R)

(1)若x∈R,求f(x)的单调递增区间;
(2)若x∈[0,
π
2
]
时,f(x)的最大值为4,求a的值,并指出这时x的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2009•重庆模拟)设函数f(x)=
2
cosx(sinx+cosx)-
1
2

(I)求函数y=f(x)的周期;
(II)设函数y=f(x)的定义域为A,若x∈[0,
π
2
]∩A,求函数y=f(x)的值域.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•丰台区二模)已知函数f(x)=sin2x+
3
sinxcosx-
1
2

(1)求f(-
π
12
)
的值;
(2)若x∈[0,
π
2
]
,求函数y=f(x)的最小值及取得最小值时的x值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
a
=(
3
sinx,sinx),
b
=(cosx,sinx).
(1)若x∈[0,
π
2
]
且|
a
|=|
b
|,求x的值;
(2)设函数
a
b
,求f(x)的最大值与最小值.

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