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    椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在轴上，离心率为，以短轴的一个端点与两焦点为顶点的三角形的面积为．网(1)求椭圆C的方程；(2)若过点存在直线与椭圆C交于相异两点A，B，满足：且，求常数的值和实数的取值范围．

    (Ⅰ)    (Ⅱ)   


    解析:

    (1)设椭圆的方程为：，由题意知，，且，

    解得：，．故椭圆C的方程为：．

    (2)由得，，∴，

    ∴，．当直线与轴不垂直时，设直线的方程为：，

    且与椭圆C的交点为，，由得：，

    ∴，，，由得，

    ∴，，消去得：，

    即，．当时，上式不成立，，∴，代入，即，得恒成立，即，解得，∴或．

    当直线与轴垂直时，的方程为：得．综上所述：的取值范围为．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，短轴长为2
    		21
    ，左焦点到左准线的距离为3
    		7
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设椭圆C上有不同两点P、Q，且OP⊥OQ，过P、Q的直线为l，求点O到直线l的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=
    		3
    2
    ，P是椭圆上一动点，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为
    		3
    ．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）若直线l为圆x2+y2=
    4
    5
    的切线，且直线l交椭圆C于A、B两点，求
    OA
    •
    OB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，离心率为e=
    1
    2
    ，P为椭圆上一动点．F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，且△PF1F2面积的最大值为
    		3
    ．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）设直线l与圆x2+y2=1相切且与椭圆C相交于A、B两点，求
    OA
    •
    OB
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离心率为
    12
    的椭圆C的中心在坐标原点O，一焦点坐标为（1，0），圆O的方程为x2+y2=7．
    （1）求椭圆C的方程，并证明椭圆C在圆O内；
    （2）过椭圆C上的动点P作互相垂直的两条直线l1，l2，l1与圆O相交于点A，C，l2与圆O相交于点B，D（如图），求四边形ABCD的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•武汉模拟）若椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，过左焦点F（-c，0）的直线交椭圆C于P、Q两点，若
    FP
    =(1，
    		3
    )，且
    1
    |PF|
    +
    1
    |QF|
    =
    4
    3
    ．
    （1）若
    PF
    =λ
    FQ
    ，求实数λ值；
    （2）求椭圆C的方程．

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