已知sinθ:sin$\frac{θ}{2}$=8:5.则cosθ=$\frac{7}{25}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

12．已知sinθ：sin$\frac{θ}{2}$=8：5，则cosθ=$\frac{7}{25}$．

分析由条件利用二倍角的正弦公式求得cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，再利用二倍角的余弦公式求得cosθ的值．

解答解：∵$\frac{sinθ}{sin\frac{θ}{2}}$=2cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{8}{5}$，即 cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，∴cosθ=2${cos}^{2}\frac{θ}{2}$-1=$\frac{7}{25}$，
故答案为：$\frac{7}{25}$．

点评本题主要考查二倍角的正弦、余弦公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案

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