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(2008•和平区三模)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若M、N、P三点共线,O为坐标原点,且
ON
=a31
OM
+a2
OP
(直线MP不过点O),则S32等于(  )
分析:由向量的知识可得a31+a2=1,故可得S32=
32(a1+a32)
2
=
32(a2+a31)
2
,代入计算可得.
解答:解:∵M、N、P三点共线,且
ON
=a31
OM
+a2
OP
,∴a31+a2=1,
故S32=
32(a1+a32)
2
=
32(a2+a31)
2
=16×1=16
故选D
点评:本题考查等差数列的性质,由平面向量的知识得出a31+a2=1是解决问题的关键,属基础题.
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