Question

15．某广告的广告费用x与销售额y的统计数据如表

广告费用x（万元）	2	3	4	5
销售额y（万元）	26	39	49	54

根据上表可得回归方程中的$\stackrel{∧}{b}$为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（　　）

• A． 63.6万元
• B． 65.5万元
• C． 67.7万元
• D． 72.0万元

Answer 1

分析 首先求出所给数据的平均数，得到样本中心点，根据线性回归直线过样本中心点，求出方程中的一个系数，得到线性回归方程，把自变量为6代入，预报出结果．

解答 解：∵$\overline{x}$=3.5，$\overline{y}$═42，
∵数据的样本中心点在线性回归直线上，
∵回归方程中的$\stackrel{∧}{b}$为9.4，
∴42=9.4×3.5+a，
∴a=9.1，
∴线性回归方程是y=9.4x+9.1，
∴广告费用为6万元时销售额为9.4×6+9.1=65.5，
故选：B．

点评 本题考查线性回归方程．考查预报变量的值，考查样本中心点的应用，本题是一个基础题．