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    13．已知f（x）=$\frac{π}{2}-2arcsin（{2x+1}）$，则${f^{-1}}（{-\frac{π}{2}}）$=0．

    分析 欲求则${f^{-1}}（{-\frac{π}{2}}）$=，只需$\frac{π}{2}-2arcsin（{2x+1}）$，arcsin（2x+1）=$\frac{π}{2}$求出x的值，根据原函数与反函数之间的关系可得结论．

    解答 解：令$\frac{π}{2}-2arcsin（{2x+1}）$=-$\frac{π}{2}$，
    ∴arcsin（2x+1）=$\frac{π}{2}$，
    ∴2x+1=1，
    ∴x=0，
    故答案为：0．

    点评 本题主要考查了反函数，以及反函数求值和三角形函数的运算，属于基础题．

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    3．已知直线l过椭圆$\frac{{x}^{2}}{2}+{y}^{2}=1$上任意一点A（x1，y1）（y1≠0）且斜率为-$\frac{{x}_{1}}{2{y}_{1}}$，设原点到直线l的距离为d，点A到椭圆两个焦点的距离分别为r1、r2，则$\sqrt{{r}_{1}•{r}_{2}}•d$=$\sqrt{2}$．

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    4．函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在区间[1，2]上的最大值是最小值的2倍，则a的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$或$\sqrt{2}$B．$\frac{1}{2}$或2C．$\frac{1}{2}$D．2

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    1．已知全集U={x∈Z|1≤x≤10}，A={1，3，5，6，9，10}，B={1，2，5，6，7，9，10}，则A∩∁UB=（　　）
    A．{1，5，6，9，10}B．{1，2，3，4，5，6，9，10}
    C．{7，8}D．{3}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知命题p：幂函数y=x1-a在（0，+∞）上是减函数；命题q：?x∈R，ax2-ax+1＞0恒成立．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，则a＞b是cosA＜cosB的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充分且必要条件D．不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知集合$A=\{x|\frac{x+2}{4-x}＞0\}，B=\{x|{x^2}-3ax+2{a^2}＜0\}$．
    （1）若B⊆A，求实数a的取值范围；
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．两圆x2+y2=4与（x+1）2+（y-1）2=1的位置关系是（　　）
    A．内含B．相交C．相切D．相离

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在直角坐标系xOy中已知点A（1，1），B（3，3），C（4，2）．
    （1）若$\overrightarrow{OQ}$=λ1$\overrightarrow{OC}$+λ2$\overrightarrow{OB}$，（λ1，λ2∈R，且满足λ1+λ2=1．写出Q的轨迹方程（可以只写结果）；
    （2）点P（x，y）在三角形ABC三边围成的区域内（含边界），若有$\overrightarrow{OP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m，n∈R）．用x，y表示m+n，并求m+n的取值范围．

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