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    如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的底面边长为8，面对角线BC1=10，D为AC的中点．

    (1)求证：AB1∥平面C1BD；

    (2)求异面直线AB1与BC1所成角的大小．

     

    答案：
    解析：

    (1)证明：连结B1C，设B1C∩BC1=O，则DO为△CAB1的中位线，

    ∴AB1∥DO，∴AB1∥平面C1BD．

    (2)解：∵OD∥B1A，

    ∴∠DOB为AB1与BC1所成的角或其补角．

    在△DOB中，DO=AB1=BC1=5，B0=5，DB=×8=4，

    ∴cosDOB=

    =,

    ∴∠DOB=arccos,

    即AB1与BC1所成角的大小为arccos，

     


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    B、
    		3
    C、
    		5
    D、
    		7

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