设函数=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则++等于A．0B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设函数

=(x-a)(x-b)(x-c),(a,b,c是两两不等的常数),则

等于（）

A．0

B．

C．

D．

解：∵f（x）=x³-（a+b+c）x²+（ab+bc+ca）x-abc，
∴f′（x）=3x²-2（a+b+c）x+ab+bc+ca．
又f′（a）=（a-b）（a-c），
同理f′（b）=（b-a）（b-c），
f′（c）=（c-a）（c-b）．
∴

=0．选A

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