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    如果函数y=
    nx+1
    2x+p
    的图象关于点A（1，2）对称，那么（　　）
    分析：把函数的解析式化为y=
    n
    2
    +
    1
    2
    -
    np
    4
    (x+
    p
    2
    )
    ，其对称中心为 （-
    p
    2
    ，
    n
    2
    ），再由函数y=
    nx+1
    2x+p
    的图象关于点A（1，2）对称，可得-
    p
    2
    =1，
    n
    2
    =2，由此求得结果．
    解答：解：∵函数y=
    nx+1
    2x+p
    =
    n(x+
    1
    n
    )
    2(x+
    p
    2
    )
    =
    n
    2
    (x+
    1
    n
    )
    (x+
    p
    2
    )
    =
    n
    2
    (x+
    p
    2
    +
    1
    n
     - 
    p
    2
    )
    (x+
    p
    2
    )
    =
    n
    2
    +
    1
    2
    -
    np
    4
    (x+
    p
    2
    )
    ，其对称中心为 （-
    p
    2
    ，
    n
    2
    ），
    再由函数y=
    nx+1
    2x+p
    的图象关于点A（1，2）对称，可得-
    p
    2
    =1，
    n
    2
    =2，
    ∴P=-2，n=4，
    故选A．
    点评：本题主要考查函数图象的对称中心，把函数的解析式化为y=
    n
    2
    +
    1
    2
    -
    np
    4
    (x+
    p
    2
    )
    ，是解题的关键，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    以抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
    （2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
    1
    mn
    y    异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
    （3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果二次函数y=-5x2-nx-10在区间（-∞，1]上是增函数，在〔1，+∞）是减函数，则n的值是（　　）
    A、1B、-1C、10D、-10

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    如果二次函数y=5x2-nx-10在区间（-∞，1]上是增函数，在（1，+∞）是减函数，则n的值是（　　）

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