函数$y=\frac{{\sqrt{x+1}}}{lgA．[-1.2)B．(1.2)C．[-1.1)∪(1.2)D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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2．函数$y=\frac{{\sqrt{x+1}}}{lg（2-x）}$的定义域是（　　）

A．

[-1，2）

B．

（1，2）

C．

[-1，1）∪（1，2）

D．

（2，+∞）

分析由根式内部的代数式大于等于0，对数式的真数大于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

解答解：由$\left\{\begin{array}{l}{x+1≥0}\\{2-x＞0}\\{2-x≠1}\end{array}\right.$，解得-1≤x＜1或1＜x＜2．
∴函数$y=\frac{{\sqrt{x+1}}}{lg（2-x）}$的定义域是[-1，1）∪（1，2）．
故选：C．

点评本题考查函数的定义域及其求法，考查不等式组的解法，是基础题．

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12．

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（Ⅰ）求双曲线C的方程；
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13．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$（sinx+cosx）-$\frac{1}{2}$|sinx-cosx|，则f（x）的值域是（　　）

A．

[-1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

B．

[-1，1]

C．

[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]

D．

[-1，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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