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    【题目】将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001，0002，0003，…，1000，打算从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的办法分成50个部分．如果第一部分编号为0001，0002，…，0020，从中随机抽取一个号码为0015，则第40个号码为

    【答案】0795
    【解析】解：∵系统抽样是先将总体按样本容量分成k= 段，再间隔k取一个． 又∵现在总体的个体数为1000，样本容量为50，∴k=20
    ∴若第一个号码为0015，则第40个号码为0015+20×39=0795
    所以答案是0795
    【考点精析】认真审题，首先需要了解系统抽样方法(把总体的单位进行排序，再计算出抽样距离，然后按照这一固定的抽样距离抽取样本;第一个样本采用简单随机抽样的办法抽取)．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】将编号为1、2、3、4的四个小球随机的放入编号为1、2、3、4的四个纸箱中，每个纸箱有且只有一个小球，称此为一轮“放球”．设一轮“放球”后编号为的纸箱放入的小球编号为，定义吻合度误差为

    (1) 写出吻合度误差的可能值集合；

    (2) 假设等可能地为1，2，3，4的各种排列，求吻合度误差的分布列；

    (3)某人连续进行了四轮“放球”，若都满足，试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率(假定各轮“放球”相互独立)；

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着手机使用的不断普及，现在全国各地的中小学生携带手机进入校园已经成为了普遍的现象，也引起了一系列的问题。然而，是堵还是疏，就摆在了我们学校老师的面前．某研究型学习小组调查研究“中学生使用手机对学习的影响”，部分统计数据如下表：

    不使用手机

    使用手机

    合计

    学习成绩优秀人数

    18

    7

    25

    学习成绩不优秀人数

    6

    19

    25

    合计

    24

    26

    50

    参考数据：，其中．

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （1）试根据以上数据，运用独立性检验思想，指出有多大把握认为中学生使用手机对学习有影响?

    （2）研究小组将该样本中使用手机且成绩优秀的7位同学记为组，不使用手机且成绩优秀的18位同学记为组，计划从组推选的2人和组推选的3人中，随机挑选两人来分享学习经验．求挑选的两人中一人来自组、另一人来自组的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i＝1,2，…，n)，用最小二乘法建立的回归方程为＝0.85x－85.71，则下列结论中不正确的是( )

    A. y与x具有正的线性相关关系

    B. 若给变量x一个值，由回归直线方程＝0.85x－85.71得到一个，则为该统计量中的估计值

    C. 若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kg

    D. 若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学调查了某班全部50名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：（单位：人）

    参加书法社团

    未参加书法社团

    参加演讲社团

    8

    6

    未参加演讲社团

    6

    30

    （I）从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率；

    （II）在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5，3名女同学B1，B2，B3，现从这5名男同学和3名女同学中各随机选1人，求A1被选中且B1未被选中的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若点（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均匀分布出现．试求方程x2+2px﹣q2+1=0有两个实数根的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设AB=6，在线段AB上任取两点C、D（端点A、B除外），将线段AB分成三条线段AC、CD、DB．
    （1）若分成的三条线段的长度均为正整数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件A）的概率；
    （2）若分成的三条线段的长度均为正实数，求这三条线段可以构成三角形（称为事件B）的概率；
    （3）根据以下用计算机所产生的20组随机数，试用随机数模拟的方法，来近似计算（2）中事件B的概率， 20组随机数如下：

    组别

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    X

    0.52

    0.36

    0.58

    0.73

    0.41

    0.6

    0.05

    0.32

    0.38

    0.73

    Y

    0.76

    0.39

    0.37

    0.01

    0.04

    0.28

    0.03

    0.15

    0.14

    0.86

    组别

    11

    12

    13

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    X

    0.67

    0.47

    0.58

    0.21

    0.54

    0.64

    0.36

    0.35

    0.95

    0.14

    Y

    0.41

    0.54

    0.51

    0.37

    0.31

    0.23

    0.56

    0.89

    0.17

    0.03

    （X和Y都是0～1之间的均匀随机数）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中，曲线：，曲线：（为参数）， 以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

    （1）求曲线，的极坐标方程；

    （2）若射线：（）分别交，于两点， 求的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】甲乙两个同学进行定点投篮游戏，已知他们每一次投篮投中的概率均为，且各次投篮的结果互不影响．甲同学决定投5次，乙同学决定投中1次就停止，否则就继续投下去，但投篮次数不超过5次．

    （1）求甲同学至少有4次投中的概率；

    （2）求乙同学投篮次数的分布列和数学期望．

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