Question

二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr²；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr²，三维测度（体积）V＝πr³；四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr³，则猜想其四维测度　　▲　　 .

 

Answer 1

【答案】

【解析】解：因为利用类比推理，将平面的转化为空间问题，二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2πr，二维测度（面积）S＝πr²；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr²，三维测度（体积）V＝πr³；四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr³，那么四维测度，系数由二维中除以2，三维中除以3，思维中除以4，次数上几维就是几次幂，因此为答案