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若中心在原点,以坐标轴为对称轴的圆锥曲线,离心率为,且过点,则曲线的方程为________.
解析试题分析：离心率为的圆锥曲线是双曲线，而且是等轴双曲线，故可设基方程为，把点代入可求出．因此双曲线方程为．考点：等轴双曲线的标准方程．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
已知，是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，若的周长为，则的值为 .
若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．
设AB是椭圆的长轴，点C在椭圆上，且，若AB=4，，则椭圆的两个焦点之间的距离为________.
为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积是 ．
若对于给定的负实数，函数的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则的取值范围为 .
双曲线的渐近线方程为 .
直线过椭圆的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O为原点．若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为 ．
已知抛物线的焦点为，准线与y轴的交点为为抛物线上的一点，且满足，则的取值范围是 ____ ．
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,离心率为
,且过点
,则曲线的方程为________.
的圆锥曲线是双曲线，而且是等轴双曲线，故可设基方程为
，把点
．因此双曲线方程为
，
是椭圆
的左、右焦点，过
，
两点，若
的周长为
，则
的值为 .
的渐近线方程为
，则双曲线的焦点坐标是_________．
，若AB=4，
，则椭圆的两个焦点之间的距离为________.
为椭圆
上的点，
是其两个焦点，若
，则
的面积是 ．
，函数
的图象上总存在点C，使得以C为圆心，1为半径的圆上有两上不同的点到原点的距离为2，则
的渐近线方程为 .
过椭圆
的左焦点F，且与椭圆相交于P、Q两点，M为PQ的中点，O为原点．若△FMO是以OF为底边的等腰三角形，则直线l的方程为 ．
的焦点为
，准线与y轴的交点为
为抛物线上的一点，且满足
，则
的取值范围是 ____ ．