练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    17．在△ABC中，tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，则tanC=（　　）
    A．-2B．1C．$\sqrt{3}$D．-1

    分析 先通过cosB，求得sinB，进而可求得tanB，进而根据tanC=-tan（A+B），利用正切的两角和公式求得答案．

    解答 解：∵tanA=$\frac{1}{2}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$，
    ∴sinB=$\sqrt{1-co{s}^{2}B}$=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，tanB=$\frac{sinB}{cosB}$=$\frac{1}{3}$，
    ∴tanC=tan（180°-A-B）=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=-1．
    故选：D．

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系的应用．当进行三角关系变换的时候，要特别注意函数值的正负，属于基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知抛物线的标准方程是y2=6x．
    （Ⅰ）求抛物线的焦点坐标和准线方程；
    （Ⅱ）直线l过已知抛物线的焦点且倾斜角为45°，与抛物线相交于不同的两点A、B，求线段AB的长度．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．向量$\overrightarrow{a}$=（-1，3），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），则向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow{b}$方向上的投影为-3．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%．
    （1）写出该城市人口总数（万元）与年数（年）的函数关系；
    （2）计算大约多少年以后该城市人口将达到120万人（精确到1年）；
    （3）如果20年后该城市人口总数不超过120万人，那么年自然增长率应该控制在多少？（lg1.2≈0.079，lg1.012≈0.005，lg1.009≈0.0039）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．半径为2cm的轮子按逆时针方向旋转，若轮周上一点转过的弧长是3cm，则轮子转过的弧度数为$\frac{3}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为$ρ=2（{sinθ+cosθ+\frac{1}{ρ}}）$．
    （1）求曲线C的参数方程；
    （2）在曲线C上任取一点P（x，y），求的3x+4y最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．球O被平面α所截得的截面圆的面积为π，且球心到α的距离为$\sqrt{15}$，则球O的表面积为64π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1（-1，0）、F2（1，0），椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过点F2的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求△F1AB的面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知等比数列{an}的公比q＞1，a1=1，且a1，2a2-1，a3成等差数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设an•bn=$\frac{{3}^{n}}{{n}^{2}+n}$，求数列{bn}的前n项的和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案