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    圆C过点P(1,2)和Q(-2,3),且圆C在两坐标轴上截得的弦长相等,求圆C的方程.
    x2+y2+2x-2y-3=0或x2+y2+4x+4y-17=0.
    如图所示,由于圆C在两坐标轴上的弦长相等,即|AD|=EG|,所以它们的一半也相等,即|AB|=|GF|.
    又|AC|=|GC|,
    ∴Rt△ABC≌Rt△GFC.
    ∴|BC|=|FC|.
    设C(a,b),则|a|=|b|.①
    又圆C过点P(1,2)和Q(-2,3),
    ∴圆心在PQ的垂直平分线上,
    即,即y=3x+4.∴b=3a+4.②
    由①知a=±b,代入②
    ∴或5.
    故所求的圆的方程为(x+1)2+(y-1)2=5或(x+2)2+(y+2)2=25,
    即x2+y2+2x-2y-3=0或x2+y2+4x+4y-17="0."
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