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    使不等式x2-3x＜0成立的必要不充分条件是（ ）
    A．0＜x＜4
    B．0＜x＜3
    C．0＜x＜2
    D．x＜0或x＞3
    【答案】分析：由题意解不等式x2-3x＜0，提出公因式x，根据因式分解法，解出不等式的解，再判断是不是必要条件．
    解答：解：∵x2-3x＜0，
    ∴x（x-3）＜0，
    ∴解不等式得0＜x＜3，
    ∴0＜x＜4是不等式x2-3x＜0成立的必要不充分条件，
    但B选项是充要条件，只有A才满足条件，
    故选A．
    点评：首先正确解不等式，再判断选项是否为必要条件，但不是充分条件．
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    下列命题：（1）每个二次函数的图象都开口向上；（2）有一条直线与两个相交直线都垂直；（3）必有一个实数x使不等式x2-3x+6＜0成立；（4）菱形的四条边相等．其中是全称命题并且是真命题的结论有
    1
    1
    个．

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    （2013•湖南模拟）下列命题中正确的命题个数为（　　）
    ①存在一个实数x使不等式
    x
    2
     
    -3x+6＜0    成立；
    ②已知a，b是实数，若ab=0，则a=0且b=0；
    ③x=2kπ+
    π
    4
    (k∈Z)    是tanx=1的充要条件．

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