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    17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$是R上的增函数，求实数a的取值范围．

    分析 若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$是R上的增函数，则$\left\{\begin{array}{l}3-a＞0\\ a＞1\\ 3-a-4a≤0\end{array}\right.$，解得实数a的取值范围．

    解答 解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）x-4a，x＜1}\\{lo{g}_{a}x，x≥1}\end{array}\right.$是R上的增函数，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}3-a＞0\\ a＞1\\ 3-a-4a≤0\end{array}\right.$，
    解得：a∈（1，3）

    点评 本题考查的知识点是分段函数的应用，正确理解分段函数的单调性，是解答的关键．

    练习册系列答案
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    5．在边长为2的正方形ABCD中，点P沿边BC、CD（含端点）逆时针运动，设∠BAP=x，AP的长为y，那么函数y=f（x）的大致图象为（　　）
    A．B．C．D．

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    （1）A∩B；
    （2）若C={x|x≥2m-1}且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．

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    9．已知函数f（x）的图象关于直线x=1对称，当x=1时，f（x）=1；当x＞1时，f（x）=$\frac{1}{x-1}$．若方程f2（x）+bf（x）+c=0恰有3个不同的实根x1，x2，x3，则x1+x2+x3=3．

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    8．已知f（2）=-$\frac{4}{3}$，f′（2）=-1，则$\underset{lim}{x→2}$$\frac{3f（x）+2x}{x-2}$的值是（　　）
    A．1B．2C．-1D．-2

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    9．设偶函数f（x）对任意x∈R，都有$f（x+3）=-\frac{1}{f（x）}$，且当x∈[-3，-2]时，f（x）=2x，则f（113.5）的值是$\frac{1}{5}$．

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