分析 (1)由题意可得 ${C}_{n}^{4}$=${C}_{n}^{5}$最大,∴n=9,再根据a=1,通项公式 Tr+1=${C}_{9}^{r}$•${(\frac{1}{2})}^{9-r}$•(-1)r•${x}^{9-\frac{3r}{2}}$,令x得幂指数等于0,求得r的值,可得展开式的常数项.
(2)展开式中的通项公式中,令x的幂指数等于3,求得r=4,利用通项公式可得展开式中x3的系数,再根据次系数为 63,求得a的值.
解答 解:(1)∵在($\frac{x}{2}$-$\frac{a}{\sqrt{x}}$)n的展开式中,第5项与第6项的二项式系数最大,∴${C}_{n}^{4}$=${C}_{n}^{5}$最大,∴n=9,
a=1,根据展开式中的通项公式 Tr+1=${C}_{9}^{r}$•${(\frac{1}{2})}^{9-r}$•(-1)r•${x}^{9-\frac{3r}{2}}$,令9-$\frac{3r}{2}$=0,求得r=6,
故展开式的常数项为${C}_{9}^{6}$•${(\frac{1}{2})}^{3}$=$\frac{21}{2}$.
(2)展开式中的通项公式 Tr+1=${C}_{9}^{r}$•${(\frac{1}{2})}^{9-r}$•(-a)r•${x}^{9-\frac{3r}{2}}$ 中,令9-$\frac{3r}{2}$=3,
求得r=4,故展开式中x3的系数为${C}_{9}^{4}$•${(\frac{1}{2})}^{5}$•(-a)4=63,求得a=±2.
点评 本题主要考查二项式定理的应用,二项展开式的通项公式,二项式系数的性质,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -7 | B. | -5 | C. | 1 | D. | 5 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | ?x∉R,lgx=2 | B. | ?x0∈R,lgx0≠2 | C. | ?x∈R,lgx≠2 | D. | ?x0∈R,lgx0=2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -1 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
单价x | 80 | 82 | 84 | 86 | 88 | 90 |
销量y | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
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