分析 根据等比数列结合条件先求出数列的通项公式进行证明即可.
解答 证明:当n≥2时,an=Sn-Sn-1=a(bn-1)-a(bn-1-1)=a•bn-a•bn-1=a•bn-1(b-1),
当n=1时,a1=S1=a(b-1),满足an=a•bn-1(b-1),
综上an=a•bn-1(b-1),
∵a≠0,b≠0且b≠1,
∴当n≥2时,$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{a•{b}^{n-1}(b-1)}{a•{b}^{n-2}(b-1)}$=b为常数,
故{an}是公比q=b的等比数列.
点评 本题主要考查等比数列的判断和证明,根据条件先求出数列的通项公式,然后利用定义法是解决本题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 最大值为$\sqrt{2}$b且它的图象关于点(π,0)对称 | |
B. | 最大值为$\sqrt{2}$a且它的图象关于点($\frac{3π}{4}$,0)对称 | |
C. | 最大值为$\sqrt{2}$b且它的图象关于直线x=π对称 | |
D. | 最大值为$\sqrt{2}$a且它的图象关于直线x=$\frac{3π}{4}$对称. |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$ | B. | $\frac{\sqrt{6}}{2}$ | C. | $\sqrt{2}$ | D. | $\sqrt{3}$ |
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A. | 77 | B. | 144 | C. | 35 | D. | 72 |
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A. | -8 | B. | -4 | C. | 1 | D. | 2 |
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