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    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别a、b、c，若
    a
    b
    =
    b+
    		3
    c
    a
    ，sinC=2
    		3
    sinB，则tana=（　　）
    A、
    		3
    B、1
    C、
    		3
    3
    D、-
    		3
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：已知第二个等式变形后，利用正弦定理化简，用b表示出c，再利用余弦定理表示出cosA，把第一个等式整理后代入求出cosA的值，确定出A的度数，即可求出tanA的值．
    解答： 解：由sinC=2
    		3
    sinB，变形得：
    sinC
    sinB
    =2
    		3
    ，
    利用正弦定理化简得：
    sinC
    sinB
    =
    c
    b
    =2
    		3
    ，即c=2
    		3
    b，
    由
    a
    b
    =
    b+
    		3
    c
    a
    ，整理得：a2-b2=
    		3
    bc，
    ∴cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    =
    -
    		3
    bc+c2
    2bc
    =
    -
    		3
    bc+2
    		3
    bc
    2bc
    =
    		3
    2
    ，
    ∴A=30°，
    则tanA=
    		3
    3
    ．
    故选：C．
    点评：此题考查了正弦定理，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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    		3
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    π
    3
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    2π
    3
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    5π
    6

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    1
    3
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    		6
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    3π
    4
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    ．

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