Question

4．设f（x）=3^x，g（x）=（$\frac{1}{3}$）^x．
（1）在同一坐标系中作出f（x），g（x）的图象．
（2）计算f（1）与g（-1），f（π）与g（-π），f（m）与g（-m）的值，从中你能得到什么结论？

Answer 1

分析 （1）结合指数函数的图象，利用描点法作f（x），g（x）的图象．
（2）可求得f（1）=3，g（-1）=3；f（π）=3^π，g（-π）=3^π；f（m）=3^m，g（-m）=3^m；从而可判断f（x）=g（-x）．

解答 解：（1）作f（x），g（x）的图象如下，
，
（2）f（1）=3，g（-1）=3；
f（π）=3^π，g（-π）=3^π；
f（m）=3^m，g（-m）=3^m；
故f（x）=g（-x）；
即f（x）与g（x）的图象关于y轴对称．

点评 本题考查了指数函数的图象的作法及由图象发现函数的性质的方法应用．