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    （满分14分）如图在三棱锥中，分别为棱的中点，已知，

    求证（1）直线平面；
    （2）平面平面.
    证明见解析．

    试题分析：（1）本题证明线面平行，根据其判定定理，需要在平面内找到一条与平行的直线，由于题中中点较多，容易看出，然后要交待在平面外，在平面内，即可证得结论；（2）要证两平面垂直，一般要证明一个平面内有一条直线与另一个平面垂直，由（1）可得，因此考虑能否证明与平面内的另一条与相交的直线垂直，由已知三条线段的长度，可用勾股定理证明，因此要找的两条相交直线就是，由此可得线面垂直.
    试题解析：（1）由于分别是的中点，则有，又，，所以．
    （2）由（1），又，所以，又是中点，所以，，又，所以，所以，是平面内两条相交直线，所以，又，所以平面平面．
    【考点】线面平行与面面垂直．
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    如图，在三棱锥中，，，点分别是的中点，底面．
    （1）求证：平面；
    （2）当时，求直线与平面所成角的大小；
    （3）当为何值时，在平面内的射影恰好为的重心？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在正方体中，、分别为,中点。
    （1）求异面直线与所成角的大小;
    （2）求证：平面。

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    已知三棱锥中，，，，，分别是，中点．

    （1）求证：；
    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面 ，，是的中点，作交于点．
    （1）求证：平面；
    （2）求二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•浙江）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
    （Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    对于平面α和共面的直线m、n，下列命题正确的是（   ）
    A．若m、n与α所成的角相等，则m∥n
    B．若m∥α，n∥α，则m∥n
    C．若m⊥α，m⊥n，则n∥α
    D．若mα，n∥α，则m∥n

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若空间中四条直线两两不同的直线、、、，满足，，，则下列结论一定正确的是（   ）
    A．B．
    C．、既不平行也不垂直D．、的位置关系不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    [2013·广东高考]设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面．下列命题中正确的是(　　)
    A．若α⊥β，m?α，n?β，则m⊥n
    B．若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    C．若m⊥n，m?α，n?β，则α⊥β
    D．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β

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