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用二分法求函数f(x)=3x-x-4的一个零点,其参考数据如下:
f(1.6)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067
f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.550)=-0.060
据此数据,可得f(x)的一个零点的近似值(精确到0.01)为(  )
A、1.58B、1.57
C、1.56D、1.55
考点:二分法求方程的近似解
专题:计算题,函数的性质及应用
分析:方程的近似解所在的区间即是函数f(x)=3x-x-4的一个零点所在的区间,此区间应满足:①区间长度小于精度0.01,②区间端点的函数值的符号相反.
解答: 解:∵f(1.5625)=0.003>0,f(1.5562)=-0.029<0,
∴函数f(x)=3x-x-4的一个零点在区间(1.5625,1.5562)上,
故函数的零点的近似值(精确到0.01)为 1.56,可得方程3x-x-4=0的一个近似解(精确到0.01)为 1.56,
故选:C.
点评:本题考查用二分法方程近似解的方法步骤,以及函数的零点与方程近似解的关系.
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