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设α、β∈(-,),那么“α<β”是“tanα<tanβ”的(    )

A.充分而不必要条件                        B.必要而不充分条件

C.充分必要条件                              D.既不充分也不必要条件

解析:α、β∈(-,),则tanx在此区间上单调递增.当α<β时,tanα<tanβ;当tanα<tanβ时,α<β,故选C.

答案:C

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设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)),的图象过点(2,1)和点(8,2),则a+b=
 

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精英家教网已知△OFQ的面积为2
6
,且
OF
FQ
=m

(1)当
6
<m<4
6
时,求向量
OF
FQ
的夹角θ的取值范围;
(2)设|
OF
|=c,m=(
6
4
-1)c2
,若以中心O为坐标原点,焦点F在x非负半轴上的双曲线经过点Q,当|
OQ
|
取得最小值时,求此双曲线的方程.

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直线l:(m+1)x+2y-4m-4=0(m∈R)恒过定点C,圆C是以点C为圆心,以4为半径的圆.
(1)求圆C的方程;
(2)设圆M的方程为(x-4-7cosθ)2+(y-7sinθ)2=1,过点M上任意一点P分别作圆C的两条切线PE、PF,切点为E、F,求
CE
CF
的最大值和最小值.

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7、设集合A={5,log2(a+3)},集合B={a,b}.若A∩B={2},则A∪B=
{1,2,5}

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精英家教网如图,在△OAB中,
OC
=
1
3
OA
OD
=
1
2
OB
,AD与BC交于点M,
OA
=
a
OB
=
b

(1)试用向量
a
b
表示
OM

(2)在线段AC上取一点E,线段BD上取一点F,使EF过M点,
OE
OA
OF
OB
,求证:
1
λ
+
2
μ
=5

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