Question

袋中有红、黄、白3种颜色的球各一只，从中抽一只，有放回的抽取3次，求：

(1)3只全是红球的概率；

(2)3只颜色全相同的概率；

(3)3只颜色不全相同的概率；

(4)3只颜色全不相同的概率；

Answer 1

分析：根据古典概型概率计算公式，先求出基本事件的总数，再按各问要求求出符合条件的事件的个数，代入公式计算.

解：(1)设三只全是红球的事件为A，从袋中有放回的抽取3次，每次一只，可出现27种等可能的结果，其中全为红球的结果只有一种，所以P(A)=.

(2)三只颜色全相同只能有三种情况，三只全红(事件A)，三只全黄(事件B)，三只全白(事件C)，三只颜色全相同为事件A∪B∪C，则=P(A∪B∪C)=P(A)+P(B)+P(C)=.

(3)设三只颜色不全相同为事件D，则事件为三只颜色全相同，且P()=，

∴P(D)=1-P()=1-.

(4)设三只颜色全不相同为事件E，则其包含6个基本事件，∴P(E)=.