Question

由曲线和直线y=x-4，x=1，x=2围成的曲边梯形的面积是________．

Answer 1

ln2+1
分析：曲线y=与直线y=x-4，x=2，x=1所围成的图形面积可用定积分计算，先求出图形横坐标范围，再代入定积分的公式求出结果即可．
解答：联立两条直线的方程 ，得和
∴曲线y=与直线y=x-4，x=2，x=1所围成的图形面积为
=（-x²+lnx+4x）|₁²=ln2+1
故答案为：ln2+1
点评：本题考查利用定积分求封闭图形的面积，解题的关键是利用方程联立做出两个函数的交点坐标，不停地交点的坐标在解题中用不到，本题是一个基础题．