练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知c=
    7
    2
    ，△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，又tanA+tanB=
    		3
    （tanAtanB-1）．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）求a+b的值．
    考点：余弦定理的应用,两角和与差的正切函数
    专题：计算题,解三角形
    分析：（Ⅰ）利用tanA+tanB=
    		3
    （tanAtanB-1），根据和角的正切公式，即可求角C的大小；
    （Ⅱ）利用△ABC的面积为
    3
    		3
    2
    ，结合余弦定理求a+b的值．
    解答： 解：（I）∵tanA+tanB=
    		3
    （tanAtanB-1），
    ∴tan（A+B）=
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-
    		3
    ，
    ∴A+B=
    2π
    3
    ，从而C=
    π
    3
    ． （7分）
    （II）由S△ABC=
    1
    2
    absinC    =
    3
    		3
    2
    ，C=
    π
    3
    得ab=6，
    又cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    1
    2
    ，c=
    7
    2
    ，
    ∴a+b=
    11
    2
    ．（14分）
    点评：本题考查余弦定理的运用，考查和角的正切公式，考查三角形的面积公式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式2x2+x≤43x-2的解集为M，求函数f（x）=log2（2x）log2
    x
    16
    （x∈M）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）恒过定点A（1，2），则双曲线的中心到直线l：x=
    a2
    c
    的距离的最大值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=-（x-1）2+1，则当x＜0时，f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    “ac=bd”是“复数a+bi与c+di的积是纯虚数”的（　　）条件．
    A、充分必要
    B、充分不必要
    C、必要不充分
    D、既不充分也不必要

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知角θ终边上一点P（-3，3），先化简式子
    sin(θ-π)cos(
    π
    2
    +θ)
    cosθsin(θ+4π)
    ，再求值；
    （2）已知tanα=
    1
    3
    ，求tan（π-2α）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    a为正数，记[a]表示取a的整数部分，已知a-[a]、[a]、a，依次成等比数列，则a=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx，x＞0
    3x，x≤0
    ，则f[f（
    1
    e
    ）]的值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|-1≤x＜3}，B={x|2＜x≤5}，则A∩B=（　　）
    A、（2，3）
    B、[-1，5]
    C、（-1，5）
    D、（-1，5]

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案