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下面关于四棱柱的四个命题:

①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;

④若四棱柱的四条体对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱。

其中,真命题的编号是          (写出所有真命题的编号)。

 

【答案】

②④

【解析】解:因为必须是相邻的两个侧面垂直于底面,则四棱柱为直四棱柱。因此1错误

3中,也不符合直四棱柱的定义,排除,只有2,4符合定义,成立

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

16、下面关于四棱柱的四个命题:
①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;
④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.
其中,真命题的编号是
②④
(写出所有真命题的编号).

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科目:高中数学 来源:2014届江西省高二月考理科数学试卷(解析版) 题型:填空题

下面关于四棱柱的四个命题:

① 若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

② 若有两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;

③ 若四个侧面面面全等,则该四棱柱为直四棱柱;

④ 若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱。

其中真命题的编号是           (写出所有真命题的编号)。

 

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科目:高中数学 来源:2011年高三数学第一轮复习巩固与练习:立体几何(解析版) 题型:解答题

下面关于四棱柱的四个命题:
①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;
④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.
其中,真命题的编号是     (写出所有真命题的编号).

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科目:高中数学 来源:2004年四川省高考数学试卷(文)(解析版) 题型:解答题

下面关于四棱柱的四个命题:
①若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
②若两个过相对侧棱的截面都垂直于底面,则该四棱柱为直四棱柱;
③若四个侧面两两全等,则该四棱柱为直四棱柱;
④若四棱柱的四条对角线两两相等,则该四棱柱为直四棱柱.
其中,真命题的编号是     (写出所有真命题的编号).

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