练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，
    a
    与
    b
    的夹角为60°．求：
    （1）
    a
    •
    b
    ；
    （2）（
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）；
    （3）|
    a
    +
    b
    |．
    分析：（1）根据数量积的定义把条件代入求值即可；
    （2）利用数量积的运算律把式子展开，再把条件代入求值；
    （3）利用向量的平方就是向量模的平方，先由数量积的运算求(
    a
    +
    b
    )    2    的值，再开方．
    解答：解：由题意得，
    （1）
    a
    •
    b
    =|
    a
    ||
    b
    |cos60°=4×3×
    1
    2
    =6；
    （2）(
    a
    -
    b
    )•(
    a
    +
    b
    )=
    a
    2    -
    b
    2    =16-9=7；
    （3）(
    a
    +
    b
    )2=
    a
    2    +2
    a
    •
    b
    +
    b
    2    =16+12+9=37，则|
    a
    +
    b
    |=
    		37
    ．
    点评：本题考查了利用数量积的定义和运算律求式子、向量的模等，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =6    ，求
    （1）(
    a
    -
    b
    )•
    b
    ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |    ．
    （提示：|
    a
    |2=
    a
    •
    a
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a=4，b=2，且焦点在x轴上的椭圆标准方程为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，已知a=4，∠B=45°，若解此三角形时有且只有唯一解，则b的值应满足
    b＞4或b=2
    		2
    b＞4或b=2
    		2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，(2
    a
    -3
    b
    )•(2
    a
    +
    b
    )=61    ，
    求（1）
    a
    与
    b
    的夹角
    （2）|
    a
    +
    b
    |的值    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=4，|
    b
    |=3，（2
    a
    -3
    b
    ）•（2
    a
    +
    b
    ）=61．
    （1）求
    a
    与
    b
    的夹角为θ；
    （2）求|
    a
    +
    b
    |；
    （3）若
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，作三角形ABC，求△ABC的面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案