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    已知复数为虚数单位，若为纯虚数，则＝ ．

     

    【解析】

    试题分析：由题意，是纯虚数，则，解得，，.

    考点：复数的运算与模.

     

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    已知集合，，若，则 ．

     

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    在中，，，，若点满足，且，则＝ ．

     

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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．

    （1）求证：；

    （2）若，且，求的值．

     

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    若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，则实数的取值范围为 ．

     

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    已知，点依次满足。

    (1)求点的轨迹；

    (2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；

    (3)在(2)的条件下，设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.

     

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    已知，过可作曲线的三条切线，则的取值范围是 ．

     

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    已知，且，则的最大值是 ．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年江苏省高三下学期4月周练理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．

    （1）求椭圆E的离心率；

    （2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；

    （3）若圆的面积为，求圆的方程．

     

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