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    11．△ABC中，“$A＞\frac{π}{6}$”是“$cosA＜\frac{1}{2}$”的（　　）条件．
    A．充要条件B．必要不充分
    C．充分不必要D．既不充分也不必要

    分析 根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

    解答 解：在三角形中若$cosA＜\frac{1}{2}$，则$\frac{π}{6}$＜A＜π，
    则，“$A＞\frac{π}{6}$”是“$cosA＜\frac{1}{2}$”的充要条件，
    故选：A．

    点评 本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据三角函数的公式是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    1．已知直线x+y=a与圆x2+y2=1交于A，B两点，O是坐标原点，向量$\overrightarrow{OA}，\;\;\overrightarrow{OB}$满足$|\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}|=|\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}|$，则实数a的值为（　　）
    A．1B．2C．±1D．±2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．在一次对某班42名学生参加课外篮球、排球兴趣小组（每人参加且只参加一个兴趣小组）情况调查中，经统计得到如下2×2列联表：（单位：人）
    篮球排球总计
    男同学16622
    女同学81220
    总计241842
    （Ⅰ）据此判断是否有95%的把握认为参加“篮球小组”或“排球小组”与性别有关？
    （Ⅱ）在统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的方法从两个兴趣小组中随机抽取7名同学进行座谈．
    ①求从“排球小组”中抽取几人？
    ②已知甲、乙两人都是从“排球小组”中抽取出来的．从抽取出的7人中任意再选2人参加校排球队，求甲、乙两人至少有一人参加校排球队的概率是多少？
    下面临界值表供参考：
    P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
    k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
    参考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．若三点A（4，4），B（a，0），C（0，b），ab≠0，共线，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$=$\frac{1}{4}$．．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．三棱锥的三组相对的棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长分别为2，m，n，其中m2+n2=12，则该三棱锥体积的最大值为$\frac{4}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．若f（x）是定义在R上的奇函数，且x＞0时，f（x）=x2，则x＜0时，f（x）=-x2，若对任意的x∈[t，t+2]，f（x+t）≥2f（x）恒成立，则实数t的取值范围是[$\sqrt{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3，x≤0}\\{-{x}^{2}-2x+3，x＞0}\end{array}$，不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-2，0）B．（-∞，0）C．（0，2）D．（-∞，-2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．数列{bn}（bn＞0）的首项为1，且前n项和Sn满足Sn-Sn-1=$\sqrt{{S}_{n}}$+$\sqrt{{S_{n-1}}}$（n≥2）．
    （1）求{bn}的通项公式；
    （2）若数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}前n项和为Tn，问Tn＞$\frac{1000}{2009}$的最小正整数n是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．已知球O有个内接正方体，且球O的表面积为36π，则正方体的边长为$2\sqrt{3}$．

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