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    在△OAB中，C是AB边上一点，且
    BC
    CA
    =λ（λ＞0），若
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，用
    a
    、
    b
    表示
    OC
    ．
    分析：用向量共线及三角形法则求
    BC
    ，再用三角形法则求
    OC
    解答：解：∵
    BC
    CA
    =λ（λ＞0），
    ∴
    BC
    =
    λ
    λ+1 
    BA

    在△OAB中，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b

    ∴
    BA
    =
    OA
    -
    OB
    =
    a
    -
    b

    ∴
    BC
    =
    λ
    λ+1
    (
    a
    -
    b
     )
    在△OCB中，
    OC
    =  
    OB
    +
    BC
    =
    b
    +
    λ
    λ+1
    (
    a
    -
    b
    )    =
    λ
    λ+1
    a
    +
    1
    λ+1
    b

    答：
    OC
    =
    λ
    λ+1
    a
    +
    1
    λ+1
    b
    点评：考查向量共线定理、向量加减运算的三角形法则．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•杭州二模）如图，在△OAB中，C为OA上的一点，且
    OC
    =
    2
    3
    OA
    ，D    是BC的中点，过点A的直线l∥OD，P是直线l上的任意点，若
    OP
    =λ1
    OB
    +λ2
    OC
    ，则λ1-λ2=
    -
    3
    2
    -
    3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△OAB中，C为OA上的一点，且
    OC
    =
    2
    3
    OA
    ，D是BC的中点，过点A的直线l∥OD，P是直线l上的动点，
    OP
    =λ1
    OB
    +λ2
    OC
    ，则λ1-λ2=（　　）

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    如图，在△OAB中，C为OA上的一点，且数学公式是BC的中点，过点A的直线l∥OD，P是直线l上的任意点，若数学公式，则λ1-λ2=________．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省漳州市诏安县桥东中学高三（上）第四次统考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图1，在△OAB中，M是AB边上的点，则=+，类比到空间向量，如图2，在四面体OABC中，M是△ABC内一点，那么下列结论正确的是（ ）

    A．=++
    B．=++
    C．（其中d1、d2、d3分别表示M到BC、CA、AB的距离）
    D．

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