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    已知a、b、c为实数且满足不等式，证明：不等式的解集为R．

    答案：略
    解析：

    证法1：因为对于任意x∈R，由绝对值的三角不等式得

    ．

    所以对任意x∈R都是原不等式的解，即原不等式的解集为R．

    证法2：因为对于任意x∈R，由绝对值的三角不等式得(由于)，

    又由于以上每一步均为恒等变形，所以有的解集为R．


    提示：

    分析：从已知条件中a－b=(a－x)＋(x－b)可以直接应用公式．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知a，b，c为实数，证明a，b，c均为正数的充要条件是
    a+b+c＞0
    ab+bc+ca＞0
    abc＞0
    ；
    （2）已知方程x3+px2+qx+r=0的三根α，β，γ都是实数，证明α，β，γ是一个三角形的三边的充要条件是
    p＜0，q＞0，r＜0
    p3＞4pq-8r
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知曲线C的极坐标方程为ρ2=
    36
    4cos2θ+9sin2θ
    ；
    （Ⅰ）若以极点为原点，极轴所在的直线为x轴，求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）若P（x，y）是曲线C上的一个动点，求3x+4y的最大值
    （2）已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2+m-1=0
    （I）求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    （II）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列结论：
    ①已知a，b，c为实数，则“b2=ac”是“a，b，c成等比数列”的充要条件；　
    ②满足条件a=3，b=2
    		2
    ，A=450    的△ABC的个数为2；
    ③若两向量
    a
    =(-2，1)，
    b
    =(λ，-1)    的夹角为钝角，则实数λ的取值范围为(-
    1
    2
    ，+∞)    ；
    ④若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是(1，
    		2
    ]    ；　
    ⑤某厂去年12月份产值是同年一月份产值的m倍，则该厂去年的月平均增长率为
    11m
    -1    ；
    则其中正确结论的序号是
    ④⑤
    ④⑤
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式选讲：
    已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2+m-1=0    ．
    （Ⅰ）求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14
    ；
    （Ⅱ）求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2+m-1=0
    （I）求证：a2+
    1
    4
    b2+
    1
    9
    c2≥
    (a+b+c)2
    14

    （II）求实数m的取值范围．

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